Trafo: Cara Kerja dan Rumus Perbandingan Lilitan

Trafo atau transformator adalah mesin listrik statis yang memindahkan energi listrik bolak-balik (AC) dari satu rangkaian ke rangkaian lain sambil menaikkan atau menurunkan tegangannya, tanpa mengubah frekuensi. Prinsip kerjanya induksi elektromagnetik: arus AC di belitan primer menimbulkan fluks magnet yang berubah-ubah di inti besi, dan fluks yang sama menginduksi tegangan di belitan sekunder.

Artikel ini ditulis untuk mahasiswa dan teknisi yang perlu menghitung, bukan sekadar menghafal definisi. Isinya bergerak dari prinsip fisika, bagian-bagian trafo listrik, rumus perbandingan lilitan, rugi-rugi dan efisiensi, sampai hitungan arus nominal trafo distribusi 100 kVA 20 kV/400 V dengan rujukan dokumen SPLN D3.002-1:2007. Trafo kecil untuk adaptor dan catu daya dibahas terpisah di artikel Trafo Step Down, jadi di sini fokusnya prinsip umum dan trafo daya. Topik kelistrikan lain, termasuk kabel instalasi, ada di cabang Elektro Ruang Teknik.

Catatan sumber: SPLN D3.002-1:2007, Spesifikasi Transformator Distribusi Bagian 1, terbitan PT PLN (Persero), disebut sebagai dokumen rujukan tanpa tautan unduhan. Salinan resmi yang dapat dibuka belum ditemukan saat pemeriksaan, sehingga artikel ini tidak menautkan salinan pihak ketiga. Penyebutan dokumen bukan verifikasi status berlakunya. Untuk penerapan, gunakan dokumen resmi PLN yang sesuai.

Prinsip induksi elektromagnetik pada trafo

Trafo bekerja karena hukum Faraday. Setiap belitan yang dilingkupi fluks magnet yang berubah terhadap waktu akan membangkitkan tegangan. Pada transformator ideal, seluruh fluks terkurung di inti, sehingga belitan primer dan sekunder "melihat" fluks yang sama:

Keterangan: $v_p$ dan $v_s$ = tegangan sesaat belitan primer dan sekunder (V); $N_p$ dan $N_s$ = jumlah lilitan primer dan sekunder (lilitan); $\Phi$ = fluks magnet bersama di inti (Wb); $t$ = waktu (s).

Dari persamaan ini terlihat dua hal penting. Pertama, kedua belitan tidak tersambung secara listrik; energi berpindah lewat medan magnet. Kedua, yang dibutuhkan adalah perubahan fluks. Arus searah (DC) yang sudah stabil menghasilkan fluks tetap, sehingga $d\Phi/dt = 0$ dan sekunder tidak mendapat tegangan. Itulah alasan trafo hanya bekerja pada listrik AC.

Untuk fluks sinusoidal $\Phi = \Phi_m \sin(2\pi f t)$, turunan persamaan Faraday memberi nilai efektif (rms) tegangan induksi:

Keterangan: $E$ = tegangan induksi efektif pada belitan (V); $f$ = frekuensi (Hz, di Indonesia 50 Hz); $N$ = jumlah lilitan belitan tersebut (lilitan); $\Phi_m$ = fluks puncak di inti (Wb).

Persamaan ini sering disebut persamaan GGL transformator. Maknanya praktis: pada tegangan dan frekuensi tertentu, fluks puncak berbanding terbalik dengan jumlah lilitan. Makin sedikit lilitan, makin besar fluks puncak yang harus ditampung inti, sehingga jumlah lilitan dan luas penampang inti dirancang bersama.

Bagian-bagian trafo listrik

Secara konstruksi, trafo listrik terdiri dari inti magnet, dua kelompok belitan, dan sistem isolasi serta pendingin. Pada trafo daya dan trafo distribusi, bagian ketiga ini sama pentingnya dengan dua yang pertama.

Inti besi

Inti adalah jalur fluks. SPLN D3.002-1:2007 (pasal 7.2) menyebut inti transformator distribusi dibentuk dari laminasi baja silikon jenis cold-rolled grain oriented (butir terarah) atau baja amorf, disusun bertumpuk (stacking) atau digulung (wound type). Inti dibuat berlapis tipis yang saling terisolasi karena inti pejal akan dialiri arus pusar (eddy current) besar yang mengubah energi menjadi panas.

Belitan primer dan sekunder

SPLN mendefinisikan belitan primer sebagai belitan yang menerima daya aktif dari sumber, dan belitan sekunder sebagai belitan yang menyalurkan daya aktif ke beban. Jadi istilah primer dan sekunder mengikuti arah aliran daya, bukan mana yang bertegangan tinggi. Pada transformator penaik di pembangkit, primernya justru sisi tegangan rendah. Bahan konduktor belitan menurut SPLN adalah tembaga (Cu) atau aluminium (Al).

Minyak, tangki, dan pendingin pada trafo daya

Trafo distribusi PLN memakai metode pendinginan ONAN: belitan direndam minyak yang bersirkulasi alami, dan panas dibuang ke udara yang juga bersirkulasi alami lewat dinding tangki dan sirip. Minyak sekaligus berfungsi sebagai isolasi. SPLN mensyaratkan minyak mineral yang tidak beracun, memenuhi IEC 60296, dengan tegangan tembus minimal 50 kV/2,5 mm, dan diisikan secara vakum.

Beberapa batas lain dalam SPLN yang sama:

• Kelas suhu isolasi A (105 °C).
• Kenaikan suhu minyak bagian atas maksimum 50 K, dan suhu rata-rata belitan maksimum 55 K.
• Sistem preservasi minyak kedap udara (hermetik) jenis terisi penuh (fully filled), yaitu minyak mengisi seluruh ruang di dalam tangki. Untuk daya 100 sampai 1.000 kVA tangkinya bersirip pendingin; di atas 1.000 kVA boleh kedap udara atau konvensional.
• Pengubah sadapan di belitan primer dengan langkah 2,5 %, tipe 5 langkah (±2 x 2,5 %) atau 7 langkah (+2 x 2,5 %, -4 x 2,5 %), untuk menyesuaikan tegangan keluaran dengan kondisi jaringan.

Rumus perbandingan lilitan trafo: Vp/Vs = Np/Ns = Is/Ip

Membagi dua persamaan Faraday di atas menghilangkan $d\Phi/dt$ dan menghasilkan rumus inti transformator. Pada kondisi ideal (tanpa rugi), daya masuk sama dengan daya keluar, sehingga arus berbanding terbalik dengan tegangan:

Keterangan: $V_p$ dan $V_s$ = tegangan efektif primer dan sekunder (V); $N_p$ dan $N_s$ = jumlah lilitan primer dan sekunder (lilitan); $I_p$ dan $I_s$ = arus efektif primer dan sekunder (A); $a$ = rasio transformasi (tanpa satuan).

Keterangan: $V_p I_p$ = daya semu masuk (VA); $V_s I_s$ = daya semu keluar (VA). Berlaku untuk trafo ideal.

Bila $N_s > N_p$, tegangan naik dan arus turun (trafo penaik atau step-up). Bila $N_s < N_p$, tegangan turun dan arus naik (trafo penurun atau step-down). Konsekuensi yang sering terlewat: sisi tegangan rendah selalu menjadi sisi berarus besar, sehingga penampang konduktor dan terminalnya jauh lebih tebal.

Contoh hitungan

Contoh 1: Jumlah lilitan dan arus trafo satu fasa ideal

Data: Vp = 220 V, Vs = 24 V, Np = 880 lilitan, arus beban Is = 5 A.

1. Rasio transformasi: a = Vp / Vs = 220 V / 24 V = 9,17.

2. Lilitan sekunder: Ns = Np x Vs / Vp = 880 x 24 / 220 = 96 lilitan.

3. Arus primer: Ip = Is x Vs / Vp = 5 A x 24 / 220 = 0,545 A.

4. Cek daya: Vp x Ip = 220 V x 0,545 A ≈ 120 VA (selisih 0,1 VA hanya karena pembulatan Ip); Vs x Is = 24 V x 5 A = 120 VA.

Hasil

Ns = 96 lilitan, Ip = 0,545 A, daya semu 120 VA (trafo ideal).

Pada transformator nyata, tegangan sekunder saat berbeban sedikit lebih rendah dari hitungan karena jatuh tegangan di belitan, dan arus primer sedikit lebih besar karena rugi-rugi. Untuk memilih rating trafo adaptor kecil, gunakan pembahasan di artikel Trafo Step Down.

Catatan untuk trafo tiga fasa

Pada transformator tiga fasa, rasio yang tertulis di pelat nama (misalnya 20 kV/400 V) adalah rasio tegangan antarfasa, bukan otomatis rasio lilitan per kaki inti. Rasio lilitan bergantung pada hubungan belitan. Pada hubungan Dyn5 (primer segitiga, sekunder bintang), belitan primer menerima 20.000 V penuh, sedangkan belitan sekunder per fasa hanya menghasilkan 400 / √3 = 230,9 V. Rasio lilitannya menjadi 20.000 / 230,9 = 86,6, bukan 50. Pada hubungan zig-zag (Yzn5), tegangan fasa sekunder adalah jumlah vektor dua bagian belitan yang terhubung seri dan dililit di kaki inti yang berbeda, sehingga perhitungan lilitannya juga tidak bisa langsung memakai angka 50.

Efisiensi dan rugi-rugi trafo

Transformator nyata kehilangan sebagian energi dalam dua bentuk utama. SPLN D3.002-1:2007 (pasal 4.18 dan 4.20) mendefinisikannya sebagai berikut:

• Rugi tanpa beban (rugi besi): daya aktif yang diserap saat tegangan pengenal diberikan ke satu belitan sementara belitan lain terbuka. Sumbernya histeresis dan arus pusar di inti. Nilainya praktis tetap selama trafo bertegangan, berbeban atau tidak.
• Rugi berbeban (rugi belitan): daya aktif yang diserap saat arus pengenal mengalir dengan sisi lain dihubung singkat, ditetapkan pada suhu acuan 75 °C. Sumber utamanya panas $I^2R$ di konduktor, jadi nilainya naik sebanding kuadrat arus beban.

Dengan dua angka itu, efisiensi pada sembarang beban bisa dihitung:

Keterangan: $\eta$ = efisiensi (%); $x$ = faktor beban, yaitu beban dibagi daya pengenal (tanpa satuan, 1 = beban penuh); $S_r$ = daya pengenal (VA); $\cos\varphi$ = faktor daya beban (tanpa satuan); $P_0$ = rugi tanpa beban (W); $P_k$ = rugi berbeban pada arus pengenal (W).

Turunan rumus ini terhadap $x$ menunjukkan efisiensi maksimum tercapai saat rugi belitan sama dengan rugi besi, yaitu pada $x = \sqrt{P_0 / P_k}$. Keterangan: $x$ = faktor beban saat efisiensi puncak (tanpa satuan); $P_0$ dan $P_k$ seperti di atas (W).

Grafik di atas membongkar anggapan umum bahwa transformator paling efisien saat dibebani penuh. Untuk nilai rugi SPLN, puncaknya justru di sekitar 38 sampai 40 % beban untuk rating 50 sampai 800 kVA, sekitar 42 % untuk 25 kVA, dan 33 sampai 36 % untuk rating 1.000 sampai 2.500 kVA. Namun jangan langsung menyimpulkan "pilih trafo sebesar mungkin". Rugi besi berjalan 24 jam sehari: trafo 100 kVA membuang 210 W x 8.760 jam = 1.839,6 kWh per tahun hanya untuk tetap bertegangan. Unit yang terlalu besar untuk bebannya membayar rugi besi yang lebih tinggi tanpa pernah memanfaatkan kapasitasnya.

Tabel berikut merangkum rugi-rugi yang dirujuk ke SPLN D3.002-1:2007 untuk beberapa rating trafo tiga fasa, ditambah arus nominal yang dihitung redaksi dengan rumus di bagian berikutnya. Perhatikan keterbatasan akses dokumen pada catatan sumber di awal artikel.

Sumber: lihat bagian Sumber artikel.

SPLN juga memberi batas toleransi: rugi tanpa beban hasil uji boleh melebihi nilai tabel paling banyak 10 %, dan rugi total paling banyak 5 %. Tegangan impedans trafo sampai 630 kVA ditetapkan 4 % dengan toleransi ±10 %.

Arus nominal trafo tiga fasa: I = S / (√3 x V)

Daya pengenal dinyatakan sebagai daya semu dalam kVA. SPLN (pasal 4.12) mendefinisikannya sebagai nilai konvensional daya semu yang menjadi dasar desain, jaminan pabrikan, pengujian, dan penentuan arus pengenal. Sejalan dengan itu, pasal 4.13 menyebut arus pengenal diperoleh dari daya pengenal dibagi tegangan pengenal dan faktor fase, yaitu √3 untuk trafo tiga fasa dan 1 untuk trafo satu fasa:

Keterangan: $I_n$ = arus nominal (pengenal) per fasa di terminal (A); $S_r$ = daya pengenal trafo (VA); $V_{LL}$ = tegangan pengenal antarfasa di sisi yang dihitung (V); $\sqrt{3} \approx 1{,}732$ = faktor fase sistem tiga fasa.

Untuk trafo satu fasa rumusnya cukup $I_n = S_r / V$, dengan $I_n$ = arus nominal (A), $S_r$ = daya pengenal (VA), dan $V$ = tegangan pengenal belitan (V).

Mengapa kVA, bukan kW? Panas di belitan ditentukan oleh besar arus, tidak peduli apakah arus itu membawa daya aktif atau reaktif. Trafo 100 kVA yang dibebani penuh 100 kVA dengan faktor daya 0,8 hanya menyalurkan 80 kW, tetapi arusnya tetap 144,3 A di sisi 400 V, sama dengan beban penuh berfaktor daya 1, sehingga rugi belitannya juga sama.

Contoh hitungan trafo distribusi 100 kVA 20 kV/400 V

Contoh ini memakai trafo tiga fasa 100 kVA, 20 kV/400 V, dengan rugi tanpa beban 210 W dan rugi berbeban 1.420 W sesuai SPLN D3.002-1:2007 Tabel 3. Untuk daya ini, SPLN menetapkan kelompok vektor Yzn5 pada sistem 20 kV tiga kawat.

Contoh hitungan

Contoh 2: Arus nominal dan efisiensi beban penuh trafo 100 kVA

Data: Sr = 100 kVA = 100.000 VA, V primer = 20.000 V, V sekunder = 400 V, P0 = 210 W, Pk = 1.420 W.

1. Arus nominal primer: Ip = 100.000 VA / (1,732 x 20.000 V) = 2,89 A.

2. Arus nominal sekunder: Is = 100.000 VA / (1,732 x 400 V) = 144,3 A.

3. Cek rasio: 20.000 V / 400 V = 50 dan 144,3 A / 2,89 A ≈ 50 (49,9 karena pembulatan; konsisten).

4. Rugi total beban penuh: 210 W + 1.420 W = 1.630 W.

5. Efisiensi beban penuh pada cos φ = 1: 100.000 W / (100.000 W + 1.630 W) x 100 % = 98,40 %.

Hasil

arus nominal 2,89 A (sisi 20 kV) dan 144,3 A (sisi 400 V); efisiensi beban penuh 98,40 %, sama dengan Tabel B2 SPLN.

Arus 144,3 A per fasa di sisi 400 V itulah yang menjadi dasar pemilihan pemutus, rel, dan kabel keluaran trafo. Kabel instalasi bangunan seperti kabel NYM punya batas kuat hantar arus sendiri, jadi jangan menyamakan kemampuan trafo dengan kemampuan kabel di hilirnya.

Contoh hitungan

Contoh 3: Efisiensi trafo 100 kVA pada beban 75 % dan faktor daya 0,85

Data: x = 0,75, cos φ = 0,85, Sr = 100 kVA, P0 = 210 W, Pk = 1.420 W.

1. Daya keluaran aktif: Pout = 0,75 x 100.000 VA x 0,85 = 63.750 W.

2. Rugi belitan pada 75 % beban: Pcu = 0,75² x 1.420 W = 798,75 W.

3. Rugi total: 210 W + 798,75 W = 1.008,75 W.

4. Efisiensi: 63.750 W / (63.750 W + 1.008,75 W) x 100 % = 98,44 %.

5. Rugi besi setahun (trafo selalu bertegangan): 210 W x 8.760 jam = 1.839,6 kWh.

Hasil

efisiensi 98,44 % pada beban 75 % dan cos φ 0,85; rugi besi tahunan 1.839,6 kWh.

Satu angka lagi dari SPLN Tabel B2 berguna untuk cek lapangan: regulasi tegangan trafo 100 kVA pada beban penuh adalah 3,40 % untuk faktor daya 0,8 dan 1,49 % untuk faktor daya 1. Artinya, tegangan sekunder yang 400 V saat tanpa beban wajar turun beberapa volt saat trafo dibebani penuh.

Jenis trafo menurut fungsi

Transformator dikelompokkan menurut tugasnya di sistem tenaga. SNI IEC 60076-1:2013 (adopsi identik IEC 60076-1:2011) berlaku untuk trafo daya satu fasa dan tiga fasa termasuk autotrafo, sementara beberapa kategori trafo kecil dan khusus, misalnya trafo instrumen dan trafo las, dikecualikan dari lingkupnya.

Sumber: lihat bagian Sumber artikel.

Dari tabel ini terlihat bahwa kata "trafo" di percakapan sehari-hari bisa berarti benda yang daya pengenalnya sangat berbeda, dari adaptor di bawah 1 kVA sampai trafo distribusi PLN 2.500 kVA, belum termasuk trafo daya gardu induk. Rumus perbandingan lilitannya sama, tetapi standar, rugi-rugi yang dianggap wajar, dan risiko keselamatannya sangat berbeda.

Bekerja dengan aman di sekitar trafo

Trafo distribusi adalah titik pertemuan tegangan menengah 20 kV dan tegangan rendah 400 V. Pekerjaan K3 listrik di tempat kerja di Indonesia diatur Permenaker No. 12 Tahun 2015 beserta perubahannya, dan pemasangan trafo pelanggan mengikuti PUIL 2020 Bagian 5-521. Bagi mahasiswa dan teknisi, aturan praktisnya sederhana: hitungan di artikel ini untuk merancang dan memeriksa data, bukan untuk membuka gardu sendiri. Pengukuran langsung pada trafo hanya dilakukan petugas berwenang setelah prosedur bebas tegangan dan pembumian, dengan APD yang sesuai untuk pekerjaan listrik.