Rumus Luas Permukaan Prisma dan Volume Prisma, Contoh

Prisma tegak punya dua alas yang sama dan sejajar, dihubungkan sisi-sisi tegak berbentuk persegi panjang. Jumlah luas sisi tegak sama dengan keliling alas dikali tinggi prisma, sehingga luas permukaan menjadi dua kali luas alas ditambah keliling alas kali tinggi.

Rumus umum ini berlaku untuk alas bentuk apa pun. Prisma segitiga memakai luas alas ½ × alas × tinggi segitiga, sedangkan prisma trapesium memakai ½ × (a + b) × h. Prisma trapesium sering dipakai untuk menghitung volume galian saluran atau tanggul yang penampangnya trapesium.

Rumus

Prisma tegak (umum)

V = L_{\mathrm{a}} \times T \qquad L = 2L_{\mathrm{a}} + K_{\mathrm{a}} \times T

Keterangan simbol

Keterangan simbol Prisma tegak (umum)
Simbol	Arti	Satuan SI
$L_{\mathrm{a}}$	luas alas	m²
$K_{\mathrm{a}}$	keliling alas	m
$T$	tinggi prisma	m

Acuan: Matematika SMP/MTs Kelas VIII Sem. 2, Ed. Revisi 2017 (Kemendikbud), hlm. 142, 176; OpenStax Contemporary Mathematics, 10.7; OpenStax Prealgebra 2e, 9.4

Tinggi prisma T adalah jarak antara kedua alas, bukan tinggi bangun datar alasnya.

Rumus

Prisma segitiga

V = \left(\tfrac{1}{2}\,a\,t_{\mathrm{a}}\right) T \qquad L = 2\left(\tfrac{1}{2}\,a\,t_{\mathrm{a}}\right) + (k_{1} + k_{2} + k_{3})\,T

Keterangan simbol

Keterangan simbol Prisma segitiga
Simbol	Arti	Satuan SI
$a$	alas segitiga	m
$t_{\mathrm{a}}$	tinggi segitiga alas	m
$k_{1}, k_{2}, k_{3}$	panjang ketiga sisi segitiga alas	m
$T$	tinggi prisma	m

Acuan: Matematika SMP/MTs Kelas VIII Sem. 2, Ed. Revisi 2017 (Kemendikbud), hlm. 142, 176; OpenStax Contemporary Mathematics, 10.7; OpenStax Prealgebra 2e, 9.4

Disusun dari rumus prisma umum dengan luas alas segitiga ½ × alas × tinggi.

Rumus

Prisma trapesium

V = \tfrac{1}{2}(a + b)\,h\,T \qquad L = (a + b)\,h + (a + b + c + d)\,T

Keterangan simbol

Keterangan simbol Prisma trapesium
Simbol	Arti	Satuan SI
$a, b$	sisi sejajar trapesium	m
$h$	tinggi trapesium	m
$c, d$	kaki trapesium	m
$T$	panjang prisma	m

Acuan: Matematika SMP/MTs Kelas VIII Sem. 2, Ed. Revisi 2017 (Kemendikbud), hlm. 142, 176; OpenStax Contemporary Mathematics, 10.7; OpenStax Prealgebra 2e, 9.4

Disusun dari rumus prisma umum dengan luas alas trapesium ½ × h × (a + b).

Contoh hitungan

Volume galian saluran berpenampang trapesium

Diketahui

Besaran yang diketahui
Besaran	Simbol	Nilai	Satuan
Lebar dasar galian	$a$	0,6	m
Lebar atas galian	$b$	1	m
Kedalaman galian	$h$	0,8	m
Panjang saluran	$T$	10	m

Ditanya

Berapa volume tanah yang digali bila penampangnya trapesium seragam sepanjang saluran?

Langkah

Hitung luas penampang trapesium (luas alas prisma).
$\begin{aligned}L_{\mathrm{a}} &= \tfrac{1}{2}(0{,}6 + 1) \times 0{,}8 \\ &= 0{,}64\,\mathrm{m}^{2}\end{aligned}$
Kalikan dengan panjang saluran.
$\begin{aligned}V &= 0{,}64 \times 10 \\ &= 6{,}4\,\mathrm{m}^{3}\end{aligned}$

Hasil

6,4m³

Volume galian padat (belum memperhitungkan pengembangan tanah setelah digali).

Acuan: Matematika SMP/MTs Kelas VIII Sem. 2, Ed. Revisi 2017 (Kemendikbud), hlm. 142, 176; OpenStax Contemporary Mathematics, 10.7; OpenStax Prealgebra 2e, 9.4

Hitung sendiri

Masukkan ukuran dalam satuan yang sama. Hasil dihitung di peramban kamu dengan rumus yang sama seperti di atas.

Lembar Hitung: kalkulator prisma

Buka di halaman penuh

Hasil

Isi masukan lalu tekan Hitung.

Acuan: Matematika SMP/MTs Kelas VIII Sem. 2, Ed. Revisi 2017 (Kemendikbud), hlm. 142, 176; OpenStax Contemporary Mathematics, 10.7; OpenStax Prealgebra 2e, 9.4.

Hal yang perlu diperhatikan

Bedakan tinggi segitiga atau trapesium alas dengan tinggi (panjang) prisma.
Untuk galian, volume tanah lepas setelah digali biasanya lebih besar dari volume galian. Faktor pengembangan bergantung jenis tanah dan tidak dihitung di sini.

Pertanyaan umum

Apa rumus luas permukaan prisma?

Luas permukaan prisma tegak L = 2 × luas alas + keliling alas × tinggi prisma.

Apa rumus luas permukaan prisma segitiga?

L = 2 × (½ × a × tₐ) + (k₁ + k₂ + k₃) × T, dengan a dan tₐ alas dan tinggi segitiga, k₁ sampai k₃ sisi segitiga, dan T tinggi prisma.

Apa rumus volume prisma?

Volume prisma V = luas alas × tinggi prisma. Untuk prisma segitiga, luas alasnya ½ × alas × tinggi segitiga.

Bagaimana menghitung volume trapesium untuk galian?

Trapesium adalah bidang datar, jadi yang dihitung volume prisma trapesium: ½ × (a + b) × h dikali panjang galian.

Sumber

Matematika SMP/MTs Kelas VIII Semester 2, Edisi Revisi 2017 (Abdur Rahman As'ari dkk.), Bab 8 Bangun Ruang Sisi Datar, hlm. 142, 176 (membuka tab baru) Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan RI (SIBI, buku.kemendikdasmen.go.id), diakses 15 Oktober 2026
OpenStax, Contemporary Mathematics, 10.7 Volume and Surface Area (membuka tab baru) OpenStax (Rice University), diakses 15 Oktober 2026
OpenStax, Prealgebra 2e, 9.4 Use Properties of Rectangles, Triangles, and Trapezoids (membuka tab baru) OpenStax (Rice University), diakses 15 Oktober 2026

Rumus adalah fakta matematika; teks dan gambar buku sumber tidak disalin. Angka contoh dipilih redaksi Ruang Teknik.

Tim Redaksi Ruang Teknik

Tim redaksi

Tim Redaksi Ruang Teknik menulis dan memperbarui artikel, tabel standar, dan halaman rumus di situs ini. Setiap angka, rumus, dan tabel dicocokkan dengan sumber resmi yang dikutip di halaman yang sama, mengikuti Pedoman Redaksi.

Pemeriksaan sumber

Angka, rumus, dan tabel di halaman ini dicocokkan redaksi dengan sumber resmi yang dikutip, lengkap dengan edisinya.

Terakhir diperiksa 17 Okt 2026

Lihat sumber (3)Cara kami memeriksa