Rumus Luas Kerucut, Volume Kerucut, dan Garis Pelukis

Kerucut punya satu alas lingkaran dan satu selimut. Garis pelukis s adalah jarak dari puncak ke tepi alas, dihitung dari jari-jari dan tinggi dengan teorema Pythagoras. Luas selimut πrs, ditambah luas alas πr², memberi luas permukaan πr(r + s).

Volume kerucut sepertiga volume tabung yang alas dan tingginya sama. Di lapangan, rumus ini dipakai untuk menaksir volume timbunan material curah yang kira-kira berbentuk kerucut, atau corong.

Rumus

Garis pelukis kerucut

s = \sqrt{r^{2} + t^{2}}

Keterangan simbol

Keterangan simbol Garis pelukis kerucut
Simbol	Arti	Satuan SI
$s$	garis pelukis	m
$r$	jari-jari alas	m
$t$	tinggi kerucut (tegak lurus alas)	m

Acuan: Matematika SMP/MTs Kelas IX, Ed. Revisi 2018 (Kemendikbud), hlm. 290; OpenStax Prealgebra 2e, 9.6; OpenStax Calculus Volume 1, 6.4

Tinggi t diukur tegak lurus dari puncak ke alas, bukan sepanjang sisi miring.

Rumus

Luas permukaan dan luas selimut kerucut

L = \pi r\,(r + s) \qquad L_{\mathrm{s}} = \pi r s

Keterangan simbol

Keterangan simbol Luas permukaan dan luas selimut kerucut
Simbol	Arti	Satuan SI
$L$	luas permukaan (alas dan selimut)	m²
$L_{\mathrm{s}}$	luas selimut	m²
$r$	jari-jari alas	m
$s$	garis pelukis	m

Acuan: Matematika SMP/MTs Kelas IX, Ed. Revisi 2018 (Kemendikbud), hlm. 290; OpenStax Prealgebra 2e, 9.6; OpenStax Calculus Volume 1, 6.4

Kerucut tanpa alas (misalnya topi atau corong) hanya memakai luas selimut πrs.

Rumus

Volume kerucut

V = \tfrac{1}{3}\pi r^{2} t

Keterangan simbol

Keterangan simbol Volume kerucut
Simbol	Arti	Satuan SI
$V$	volume	m³
$r$	jari-jari alas	m
$t$	tinggi kerucut	m

Acuan: Matematika SMP/MTs Kelas IX, Ed. Revisi 2018 (Kemendikbud), hlm. 290; OpenStax Prealgebra 2e, 9.6; OpenStax Calculus Volume 1, 6.4

Volume memakai tinggi t, bukan garis pelukis s.

Contoh hitungan

Volume timbunan pasir berbentuk kerucut

Diketahui

Besaran yang diketahui
Besaran	Simbol	Nilai	Satuan
Jari-jari dasar timbunan	$r$	1,2	m
Tinggi timbunan	$t$	0,9	m

Ditanya

Bila timbunan dianggap kerucut, berapa volumenya dan berapa luas selimutnya?

Langkah

Hitung garis pelukis.
$\begin{aligned}s &= \sqrt{1{,}2^{2} + 0{,}9^{2}} \\ &= \sqrt{2{,}25} \\ &= 1{,}5\,\mathrm{m}\end{aligned}$
Hitung volume dengan V = ⅓πr²t.
$\begin{aligned}V &= \tfrac{1}{3}\pi \times 1{,}2^{2} \times 0{,}9 \\ &= 1{,}357\,\mathrm{m}^{3}\end{aligned}$
Hitung luas selimut dengan πrs.
$\begin{aligned}L_{\mathrm{s}} &= \pi \times 1{,}2 \times 1{,}5 \\ &= 5{,}655\,\mathrm{m}^{2}\end{aligned}$

Hasil

1,36m³

Dibulatkan dua desimal. Timbunan nyata jarang kerucut sempurna, jadi hasil ini taksiran.

Acuan: Matematika SMP/MTs Kelas IX, Ed. Revisi 2018 (Kemendikbud), hlm. 290; OpenStax Prealgebra 2e, 9.6; OpenStax Calculus Volume 1, 6.4

Hitung sendiri

Masukkan ukuran dalam satuan yang sama. Hasil dihitung di peramban kamu dengan rumus yang sama seperti di atas.

Lembar Hitung: kalkulator kerucut

Buka di halaman penuh

Hasil

Isi masukan lalu tekan Hitung.

Acuan: Matematika SMP/MTs Kelas IX, Ed. Revisi 2018 (Kemendikbud), hlm. 290; OpenStax Prealgebra 2e, 9.6; OpenStax Calculus Volume 1, 6.4.

Hal yang perlu diperhatikan

Bedakan tinggi t dan garis pelukis s. Volume memakai t, luas selimut memakai s.
Untuk timbunan material, ukur keliling dasar lalu bagi 2π untuk mendapat jari-jari bila pusatnya sulit dijangkau.

Pertanyaan umum

Apa rumus luas permukaan kerucut?

Luas permukaan kerucut L = πr(r + s), dengan r jari-jari alas dan s garis pelukis.

Bagaimana mencari garis pelukis kerucut?

Garis pelukis s = √(r² + t²), dengan r jari-jari alas dan t tinggi tegak kerucut.

Apa rumus volume kerucut?

Volume kerucut V = ⅓πr²t, yaitu sepertiga volume tabung dengan alas dan tinggi yang sama.

Apa rumus luas selimut kerucut?

Luas selimut kerucut πrs, yaitu luas permukaan tanpa alas.

Sumber

Matematika SMP/MTs Kelas IX, Edisi Revisi 2018 (Subchan dkk.), Bab 5 Bangun Ruang Sisi Lengkung, hlm. 290 (membuka tab baru) Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan RI (SIBI, buku.kemendikdasmen.go.id), diakses 15 Oktober 2026
OpenStax, Prealgebra 2e, 9.6 Solve Geometry Applications: Volume and Surface Area (membuka tab baru) OpenStax (Rice University), diakses 15 Oktober 2026
OpenStax, Calculus Volume 1, 6.4 Arc Length of a Curve and Surface Area (membuka tab baru) OpenStax (Rice University), diakses 15 Oktober 2026

Rumus adalah fakta matematika; teks dan gambar buku sumber tidak disalin. Angka contoh dipilih redaksi Ruang Teknik.

Tim Redaksi Ruang Teknik

Tim redaksi

Tim Redaksi Ruang Teknik menulis dan memperbarui artikel, tabel standar, dan halaman rumus di situs ini. Setiap angka, rumus, dan tabel dicocokkan dengan sumber resmi yang dikutip di halaman yang sama, mengikuti Pedoman Redaksi.

Pemeriksaan sumber

Angka, rumus, dan tabel di halaman ini dicocokkan redaksi dengan sumber resmi yang dikutip, lengkap dengan edisinya.

Terakhir diperiksa 17 Okt 2026

Lihat sumber (3)Cara kami memeriksa