Rumus Luas Permukaan Bola dan Volume Bola, Contoh Soal

Bola hanya ditentukan oleh satu ukuran, yaitu jari-jari. Luas permukaannya empat kali luas lingkaran yang jari-jarinya sama (4πr²), dan volumenya sebanding dengan pangkat tiga jari-jari.

Karena jari-jari dipangkatkan, kesalahan kecil saat mengukur jari-jari membesar pada hasil. Jari-jari yang meleset 10% membuat volume meleset sekitar 33% (1,1³ = 1,331).

Rumus

Luas permukaan bola

L = 4\pi r^{2}

Keterangan simbol

Keterangan simbol Luas permukaan bola
Simbol	Arti	Satuan SI
$L$	luas permukaan	m²
$r$	jari-jari bola	m

Acuan: Matematika SMP/MTs Kelas IX, Ed. Revisi 2018 (Kemendikbud), hlm. 300; OpenStax Prealgebra 2e, 9.6

Bila yang diketahui diameter d, pakai r = d / 2.

Rumus

Volume bola

V = \tfrac{4}{3}\pi r^{3}

Keterangan simbol

Keterangan simbol Volume bola
Simbol	Arti	Satuan SI
$V$	volume	m³
$r$	jari-jari bola	m

Acuan: Matematika SMP/MTs Kelas IX, Ed. Revisi 2018 (Kemendikbud), hlm. 300; OpenStax Prealgebra 2e, 9.6

Volume setengah bola (misalnya kubah) adalah setengah dari rumus ini.

Contoh hitungan

Volume dan luas kulit tangki bola

Diketahui

Besaran yang diketahui
Besaran	Simbol	Nilai	Satuan
Diameter dalam	$d$	3	m
Jari-jari	$r$	1,5	m

Ditanya

Berapa volume tangki dan berapa luas permukaan kulitnya?

Langkah

Hitung volume dengan V = 4/3 πr³.
$\begin{aligned}V &= \tfrac{4}{3}\pi \times 1{,}5^{3} \\ &= 14{,}137\,\mathrm{m}^{3}\end{aligned}$
Hitung luas permukaan dengan L = 4πr².
$\begin{aligned}L &= 4\pi \times 1{,}5^{2} \\ &= 28{,}274\,\mathrm{m}^{2}\end{aligned}$

Hasil

14,14m³

Dibulatkan dua desimal. Luas permukaan 28,27 m².

Acuan: Matematika SMP/MTs Kelas IX, Ed. Revisi 2018 (Kemendikbud), hlm. 300; OpenStax Prealgebra 2e, 9.6

Hitung sendiri

Masukkan ukuran dalam satuan yang sama. Hasil dihitung di peramban kamu dengan rumus yang sama seperti di atas.

Lembar Hitung: kalkulator bola

Buka di halaman penuh

Hasil

Isi masukan lalu tekan Hitung.

Acuan: Matematika SMP/MTs Kelas IX, Ed. Revisi 2018 (Kemendikbud), hlm. 300; OpenStax Prealgebra 2e, 9.6.

Hal yang perlu diperhatikan

Jangan memasukkan diameter ke tempat jari-jari: hasil volume menjadi delapan kali lipat.
Satuan luas adalah satuan panjang kuadrat, satuan volume adalah satuan panjang pangkat tiga.

Pertanyaan umum

Apa rumus luas permukaan bola?

Luas permukaan bola L = 4πr², dengan r jari-jari bola.

Apa rumus volume bola?

Volume bola V = 4/3 πr³. Bila r dalam meter, volume dalam meter kubik.

Bagaimana jika yang diketahui diameter bola?

Bagi diameter dengan dua untuk mendapat jari-jari, lalu masukkan ke rumus. Memakai diameter langsung membuat luas empat kali dan volume delapan kali terlalu besar.

Sumber

Matematika SMP/MTs Kelas IX, Edisi Revisi 2018 (Subchan dkk.), Bab 5 Bangun Ruang Sisi Lengkung, hlm. 300 (membuka tab baru) Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan RI (SIBI, buku.kemendikdasmen.go.id), diakses 15 Oktober 2026
OpenStax, Prealgebra 2e, 9.6 Solve Geometry Applications: Volume and Surface Area (membuka tab baru) OpenStax (Rice University), diakses 15 Oktober 2026

Rumus adalah fakta matematika; teks dan gambar buku sumber tidak disalin. Angka contoh dipilih redaksi Ruang Teknik.

Tim Redaksi Ruang Teknik

Tim redaksi

Tim Redaksi Ruang Teknik menulis dan memperbarui artikel, tabel standar, dan halaman rumus di situs ini. Setiap angka, rumus, dan tabel dicocokkan dengan sumber resmi yang dikutip di halaman yang sama, mengikuti Pedoman Redaksi.

Pemeriksaan sumber

Angka, rumus, dan tabel di halaman ini dicocokkan redaksi dengan sumber resmi yang dikutip, lengkap dengan edisinya.

Terakhir diperiksa 17 Okt 2026

Lihat sumber (2)Cara kami memeriksa